根据提供的信息，大专学历的毕业生可以报考的公务员和事业单位职位主要包括：
1. 乡镇基层公务员：对专科生来说较为友好，通常不设置严格的限制，竞争压力相对较小。
2. 铁路公安：包括车站执勤民警、线路民警和内勤民警等，要求符合人民警察体能测试标准。
3. 税务系统：如县（区）级及以下单位的税收征收管理等职位。
4. 监狱系统岗位：对学历要求相对宽松。
5. 三支一扶考试：包括支农、支教、支医、帮扶乡村振兴等基层岗位。
6. 事业单位公务员岗位：如综合管理类、行政执法类、文秘类、人力资源类、财务类等。
7. 国税局、地税局、财政局、人事局、民政局、监察局、国土局、发改委、环保局、劳动保障局等地方公务员岗位。
8. 不限专业的三不限岗位：在公务员考试和事业单位招聘中，常有不限专业、学历要求的岗位，适合大专生报考。
报考时，需注意不同职位可能会有不同的专业背景要求和年龄限制，建议根据自己的实际情况和兴趣选择适合的职位进行报考。同时，备考时应当熟悉考试大纲，掌握考试范围和重点
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